Question

Найти производную функции y= x sin x

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = x \sin(x)$ используем правило производной произведения двух функций (производная произведения равна произведению производных):

$y = x \sin(x)$

Для первой функции, $u(x) = x$, производная будет $u'(x) = 1$.

Для второй функции, $v(x) = \sin(x)$, производная будет $v'(x) = \cos(x)$.

Теперь применим правило производной произведения:

$(u \cdot v)'(x) = u'(x) \cdot v(x) + u(x) \cdot v'(x)$

$(x \sin(x))' = 1 \cdot \sin(x) + x \cdot \cos(x)$

Теперь у нас есть производная функции $y = x \sin(x)$:

$y' = \sin(x) + x \cos(x)$