Question

Исследуйте квадратную функцию у=f(х) =aх^2 +bх+с, когда: а) f(x)=х^2-2х b) f(x)= -х^2с) f(x)=x^2+2х-8какова скорость функции в точке х=2? х=-4? х=1? х=t? чему равно f'(t)? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для исследования квадратной функции $f(x) = ax^2 + bx + c$ в каждом из трех заданных случаев ($f(x) = x^2 - 2x$, $f(x) = -x^2$, $f(x) = x^2 + 2x - 8$), мы сначала найдем производную функции $f'(x)$, а затем подставим указанные значения $x$ для вычисления скорости функции в данных точках $x = 2$, $x = -4$, $x = 1$ и $x = t$.

1. Для функции $f(x) = x^2 - 2x$:

Сначала найдем производную $f'(x)$: $f'(x) = 2ax + b$

В данном случае $a = 1$, $b = -2$. Теперь мы можем вычислить скорость функции в указанных точках:

• $x = 2$: $f'(2) = 2 \cdot 1 \cdot 2 + (-2) = 4 - 2 = 2$ Скорость функции в точке $x = 2$ равна $2$.

• $x = -4$: $f'(-4) = 2 \cdot 1 \cdot (-4) + (-2) = -8 - 2 = -10$ Скорость функции в точке $x = -4$ равна $-10$.

• $x = 1$: $f'(1) = 2 \cdot 1 \cdot 1 + (-2) = 2 - 2 = 0$ Скорость функции в точке $x = 1$ равна $0$.

• $x = t$: $f'(t) = 2 \cdot 1 \cdot t + (-2) = 2t - 2$ Скорость функции в точке $x = t$ равна $2t - 2$.

2. Для функции $f(x) = -x^2$:

Снова найдем производную $f'(x)$: $f'(x) = 2ax + b$

В данном случае $a = -1$, $b = 0$. Теперь вычислим скорость функции в указанных точках:

• $x = 2$: $f'(2) = 2 \cdot (-1) \cdot 2 + 0 = -4$ Скорость функции в точке $x = 2$ равна $-4$.

• $x = -4$: $f'(-4) = 2 \cdot (-1) \cdot (-4) + 0 = 8$ Скорость функции в точке $x = -4$ равна $8$.

• $x = 1$: $f'(1) = 2 \cdot (-1) \cdot 1 + 0 = -2$ Скорость функции в точке $x = 1$ равна $-2$.

• $x = t$: $f'(t) = 2 \cdot (-1) \cdot t + 0 = -2t$ Скорость функции в точке $x = t$ равна $-2t$.

3. Для функции $f(x) = x^2 + 2x - 8$