Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 45x - 15 и y = 30x + 25​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите координаты точки пересечения графиков функций

y = 45x - 15 и y = 30x + 25​

Без построения:

1) Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

45x - 15 = 30x + 25​

45х - 30х = 25 + 15

15х = 40

х = 40/15 = 8/3 = 2 и 2/3

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:

y = 45x - 15

у = 45 * 40/15 - 15

у = 120-15 = 105.

Координаты точки пересечения прямых (2 и 2/3; 105).

Answer 2

Для найти точку пересечения графиков функций $y = 45x - 15$ и $y = 30x + 25$, вы можете приравнять их и решить уравнение для $x$:

$45x - 15 = 30x + 25$.

Теперь решим это уравнение:

$45x - 30x = 25 + 15$

$15x = 40$

$x = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}$.

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти соответствующее значение $y$, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение $y = 45x - 15$:

$y = 45 \cdot \frac{8}{3} - 15$.

$y = \frac{120}{3} - 15$.

$y = 40 - 15$.

$y = 25$.

Итак, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты $(\frac{8}{3}, 25)$.