Question

Решить систему уравнений способом подстановки: а - с = -3, 2а + с= 9

Answer 1

Ответ:

(2; 5)

Объяснение:

$\left \{\big {{a-c\;=\;-3} \atop {2a+c\;=\;9}} \right. \\\\\left \{\big {{a-c\;=\;-3} \atop {c\;=\;9-2a}} \right. \\\\\left \{\big {{a-9+2a\;=\;-3} \atop {c\;=\;9-2a\;\;\;\;\;\;}} \right. \\\\\left \{\big {{3a\;=\;6\;\;\;\;} \atop {c\;=\;9-2a}} \right. \\\\\left \{\big {{a\;=\;2\;\;\;\;\;\;\;\;} \atop {c\;=\;9-2*2}} \right. \\\\\left \{\big {{a\;=\;2} \atop {c\;=\;5}} \right.$

Answer 2

Данная система уравнений может быть решена методом подстановки. Давайте решим ее шаг за шагом:

1. Начнем с первого уравнения: а - с = -3. Разрешим его относительно переменной "а": а = с - 3.

2. Подставим выражение для "а" во второе уравнение: 2а + с = 9: 2(с - 3) + с = 9.

3. Раскроем скобки: 2с - 6 + с = 9.

4. Соберем все слагаемые с "с" вместе: 3с - 6 = 9.

5. Прибавим 6 к обеим сторонам уравнения: 3с = 15.

6. Разделим обе части уравнения на 3: с = 5.

Теперь, когда мы нашли значение "с", мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений для нахождения значения "а". Возьмем первое уравнение: а - с = -3.

Подставим значения "с = 5": а - 5 = -3.

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: а = 2.

Итак, решение данной системы уравнений методом подстановки: а = 2, с = 5.