Question

Xy-x+y=7 xy+x-y=13 Решить систему уровнения xy-2(x+y)=7 xy+x+y=29

Answer 1

Ответ:

решение первой системы

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом исключения переменных. У нас есть два уравнения:

1. xy - 2(x + y) = 7
2. xy + x + y = 29

Давайте выразим одну переменную через другую в одном из уравнений и подставим это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения можно выразить x:

xy - 2(x + y) = 7 xy - 2x - 2y = 7

Теперь добавим 2x и 2y к обоим сторонам:

xy = 7 + 2x + 2y

Из второго уравнения можно выразить y:

xy + x + y = 29 y(x + 1) = 29 - x

Теперь подставим выражение для y из второго уравнения в выражение для xy из первого уравнения:

(7 + 2x + 2y)(x + 1) = 29 - x

Раскроем скобки:

7x + 2x^2 + 2xy + 2y + 2x + 2y = 29 - x

Теперь объединим подобные члены:

2x^2 + 3x + 4y = 29 - x

Теперь выразим y:

4y = 29 - x - 2x^2 - 3x 4y = 29 - 4x^2 - 4x

y = (29 - 4x^2 - 4x) / 4 y = (29 - 4(x^2 + x)) / 4 y = (29 - 4x(x + 1)) / 4 y = (29 - x(x + 1)) / 4

Теперь у нас есть выражения для x и y через одну переменную x. Мы можем подставить это в первое уравнение, чтобы найти значения x:

xy - 2(x + y) = 7 x((29 - x(x + 1)) / 4) - 2(x + ((29 - x(x + 1)) / 4)) = 7

Упростим это уравнение:

x(29 - x(x + 1))/4 - 2(x + (29 - x(x + 1))/4) = 7

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

x(29 - x(x + 1)) - 8(x + (29 - x(x + 1))) = 28

Умножим каждый член на -1, чтобы убрать отрицательные коэффициенты:

-x(29 - x(x + 1)) + 8(x + (29 - x(x + 1))) = -28

Теперь раскроем скобки и упростим:

-29x + x^3 + x^2 + 8x + 232 - 8x + 8x^2 = -28

Теперь объединим подобные члены и упростим уравнение:

x^3 + 9x^2 - 28x + 204 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение. Однако оно кубическое и может не иметь аналитического решения. Мы можем попробовать найти его численное решение с использованием методов численного анализа или калькулятора.