Question

Геометрическая прогрессия (bn), задана первыми двумя членами: 120; 24; ... . Найди b5.​

Answer 1

Ответ:

0,192

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

......................

Answer 3

Чтобы найти пятый член (b5) геометрической прогрессии, используем формулу для вычисления общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $b_n$ - n-й член прогрессии,
• $b_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

У нас уже есть первый и второй члены прогрессии:

$b_1 = 120$ $b_2 = 24$

Чтобы найти знаменатель $r$, мы можем использовать следующее соотношение:

$r = \frac{b_2}{b_1}$

Подставляем значения:

$r = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}$

Теперь у нас есть первый член ($b_1 = 120$) и знаменатель ($r = \frac{1}{5}$), и мы можем найти пятый член ($b_5$):

$b_5 = b_1 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{(5-1)}$

$b_5 = 120 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^4$

Вычисляем:

$b_5 = 120 \cdot \left(\frac{1}{625}\right) = \frac{120}{625}$

Теперь можем упростить дробь:

$b_5 = \frac{24}{125}$

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен $\frac{24}{125}$.