Question

Найдите производную функции Подробно распишите. Плиз! y=2х^2-(х^2/2)+4

Answer 1

Ответ:

3x

Объяснение:

(2х^2-(х^2/2)+4)’=((3x^2)/2+4)’=(3/2)*(x^2)’+(4)’=(3/2)*2x=3x

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = 2x^2 - \frac{x^2}{2} + 4$, мы будем применять правила дифференцирования по отдельным членам функции. Ваша функция состоит из трех членов: $2x^2$, $-\frac{x^2}{2}$ и $4$. Начнем с каждого из них по очереди.

1. Дифференцирование $2x^2$: Используем правило степенной функции $d/dx(x^n) = n * x^{n-1}$, где $n$ - степень, $x$ - переменная. $d/dx(2x^2) = 2 * 2x^{2-1} = 4x$

2. Дифференцирование $-\frac{x^2}{2}$: Это также степенная функция, и мы применяем те же правила дифференцирования. $d/dx\left(-\frac{x^2}{2}\right) = -\frac{1}{2} * 2x^{2-1} = -x$

3. Дифференцирование константы $4$: Производная константы равна нулю. $d/dx(4) = 0$

Теперь объединим результаты дифференцирования каждого члена:

$y' = 4x - x + 0 = 3x$

Таким образом, производная функции $y = 2x^2 - \frac{x^2}{2} + 4$ равна $y' = 3x$.