Question

Решите графически уравнение : -cos x=x-п/2

Answer 1

1) Рисуем график косинус (х) , отражаем его относительно оси х, получаем график -косинус (х) . Он проходит через точки (0,-1), (пи/2,0) и (пи, +1). 2) Рисуем график пи/2-х: это прямая, которая проходит через точки (х, у) =(0,пи/2) и (пи, -пи/2). 3) Видим, что обе кривые пересекаются в точке (пи/2,0). Это и есть решение: х=пи/2.

Answer 2

Для решения уравнения графически мы можем нарисовать графики функций -cos(x) и x - π/2 на одном графике и найти точки их пересечения. Точки пересечения графиков будут соответствовать решениям уравнения.

Первая функция: -cos(x) - это косинусная функция, которая имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1. График -cos(x) будет иметь форму волны, которая пересекает ось x в точках, соответствующих кратным значениям π/2.

Вторая функция: x - π/2 - это линейная функция, которая имеет наклон 1 и смещение вниз на π/2.

Теперь давайте построим графики обеих функций на одном графике и найдем их точки пересечения:

plaintextCopy code
^
|    /\
|   /  \
|  /    \            x - π/2
| /      \____________-cos(x)
+------------------------------------> x

На графике видно, что уравнение -cos(x) = x - π/2 имеет два корня, близких к x ≈ -0.7 и x ≈ 2.3.

Таким образом, решения уравнения -cos(x) = x - π/2 приближенно равны:

1. x ≈ -0.7
2. x ≈ 2.3

Это решения данного уравнения графически.