Question

Решить неравенство, как можно быстрее 6x^2-13x+6≤0-25x^2+20x-4≥0Не методом интервалов60 баллов даю

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотке..........

Answer 2

Давайте решим это неравенство. Сначала разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. 6x^2 - 13x + 6 ≤ 0

2. -25x^2 + 20x - 4 ≥ 0

Для первого неравенства, нам нужно найти значения x, для которых левая сторона неравенства меньше или равна нулю. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением. Но, поскольку вы хотите решение без метода интервалов, мы воспользуемся графическим методом.

Давайте построим график функции y = 6x^2 - 13x + 6 и найдем интервалы, на которых она меньше или равна нулю:

Copy code
6x^2 - 13x + 6 ≤ 0

Чтобы найти корни этого квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 6, b = -13, c = 6

D = (-13)^2 - 4 * 6 * 6 = 169 - 144 = 25

D положительный, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-13) + √25) / (2 * 6) = (13 + 5) / 12 = 18 / 12 = 3 / 2 = 1.5

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-13) - √25) / (2 * 6) = (13 - 5) / 12 = 8 / 12 = 2 / 3 ≈ 0.67

Теперь мы знаем, что уравнение имеет два корня: x1 = 1.5 и x2 ≈ 0.67. Мы можем построить график функции и найти интервалы, на которых она меньше или равна нулю:

markdownCopy code
     |              +                   +
     |        +                        +
     |    +                             +
     | +                                 +
     |_________________________
      x1       x2

Из графика видно, что функция меньше или равна нулю в интервалах (-бесконечность, x2] и [x1, +бесконечность). Теперь перейдем ко второму неравенству:

diffCopy code
-25x^2 + 20x - 4 ≥ 0

Теперь мы можем воспользоваться графическим методом для нахождения интервалов, на которых это неравенство выполняется:

markdownCopy code
      |              +                   +
      |        +                        +
      |     +                           +
      |   +                             +
      | +                                 +
      |_________________________
       x1       x2

Из графика видно, что функция больше или равна нулю на интервалах (x2, x1]. Теперь мы знаем интервалы для обоих неравенств, и можем объединить их:

(-бесконечность, x2] ∪ [x1, +бесконечность)

Таким образом, решение системы неравенств будет:

6x^2 - 13x + 6 ≤ 0 и -25x^2 + 20x - 4 ≥ 0

x принадлежит интервалам:

x ∈ (-бесконечность, x2] ∪ [x1, +бесконечность)

где x1 = 1.5 и x2 ≈ 0.67.