Question

Решить неравенство:log0,5(x+1)-log0,5(x-2)<или равно1

Answer 1

Ответ:фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неравенство log₀,₅(x+1) - log₀,₅(x-2) ≤ 1, начнем с применения правила логарифмов. Здесь мы будем использовать базу 0,5:

log₀,₅(x+1) - log₀,₅(x-2) ≤ 1

Сначала объединим два логарифма в один, используя правило деления логарифмов:

log₀,₅[(x+1)/(x-2)] ≤ 1

Теперь преобразуем это неравенство в экспоненциальную форму:

₀,₅¹ ≤ (x+1)/(x-2)

Теперь выразим ₀,₅¹ как число:

2 ≤ (x+1)/(x-2)

Теперь умножим обе стороны на (x-2) (заметьте, что x-2 должно быть положительным, поэтому x не может быть равен 2):

2(x-2) ≤ x+1

Раскроем скобки:

2x - 4 ≤ x + 1

Теперь выразим x:

2x - x ≤ 1 + 4

x ≤ 5

Таким образом, решением данного неравенства является:

x ≤ 5