Question

Задана геометрическая прогрессия (bn), найдите b1,если b3=18,g=1/3​

Answer 1

Решение:

Воспользуемся по такой формулой геометрическая прогрессия: bₙ = b₁×qⁿ⁻¹

Если b₃ = 18, g = 1/3​, тогда:

b₃ = b₁×q³⁻¹ ⇒ b₃ = b₁×q²

18 = b₁×(1/3)²

18 = b₁×1/9 | ×9

162 = b₁×1

162 = b₁ ⇒ b₁ = 162

Ответ: b₁ = 162

Answer 2

Для нахождения b1 вам понадобится использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * g^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, g - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дано, что b3 = 18 и g = 1/3. Подставим эти значения в формулу:

18 = b1 * (1/3)^(3-1)

18 = b1 * (1/3)^2

18 = b1 * (1/9)

Чтобы найти b1, нужно разделить обе части уравнения на (1/9):

18 / (1/9) = b1

18 * (9/1) = b1

162 = b1

Таким образом, первый член прогрессии b1 равен 162.