Question

2 sin(x/2+pi/4)≤√2помогитееее​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

точна не знаю может быть правильна

Answer 2

Давайте решим неравенство:

2 sin(x/2 + π/4) ≤ √2

Сначала поделим обе стороны на 2:

sin(x/2 + π/4) ≤ √2/2

Теперь давайте найдем значения угла (x/2 + π/4), для которых sin(x/2 + π/4) будет меньше или равно √2/2. Для этого нам нужно знать, какие значения синуса соответствуют углам вида (x/2 + π/4).

Сначала найдем значения угла (x/2 + π/4), для которых sin(x/2 + π/4) равен √2/2. Это происходит, когда:

sin(x/2 + π/4) = √2/2

Чтобы найти такие углы, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус):

x/2 + π/4 = arcsin(√2/2)

arcsin(√2/2) равен π/4, поэтому:

x/2 + π/4 = π/4

Теперь найдем x:

x/2 = π/4 - π/4

x/2 = 0

x = 0

Таким образом, у нас есть одно решение: x = 0.

Теперь давайте рассмотрим другие значения угла (x/2 + π/4), для которых sin(x/2 + π/4) меньше √2/2. Это будет происходить, когда угол (x/2 + π/4) находится в интервале:

-π/4 ≤ x/2 + π/4 ≤ π/4

Выразим это в виде неравенства для x:

-π/4 - π/4 ≤ x/2 ≤ π/4 - π/4

-π/2 ≤ x/2 ≤ 0

Теперь умножим обе стороны на 2:

-π ≤ x ≤ 0

Итак, неравенство 2 sin(x/2 + π/4) ≤ √2 имеет два решения:

1. x = 0
2. -π ≤ x ≤ 0

Это множество значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.