Question

(3х – 7)^2– (2 + 5х)^2= 0. пж с обьяснением

Answer 1

тут нужно решить как квадратное уравнение?

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя разность квадратов:

(3x - 7)^2 - (2 + 5x)^2 = 0

Сначала выразим квадраты в виде разности квадратов:

[(3x - 7) - (2 + 5x)][(3x - 7) + (2 + 5x)] = 0

Теперь упростим обе скобки:

(3x - 7 - 2 - 5x)(3x - 7 + 2 + 5x) = 0

Упростим каждую из скобок по отдельности:

(3x - 5x - 7 - 2)(3x + 5x - 7 + 2) = 0

(-2x - 9)(8x - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, произведение равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. -2x - 9 = 0

2. 8x - 5 = 0

3. -2x - 9 = 0

Добавим 9 к обеим сторонам:

-2x = 9

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы изолировать x:

x = -9 / -2

x = 9/2

2. 8x - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

8x = 5

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать x:

x = 5 / 8

x = 5/8

Итак, у нас есть два корня:

x = 9/2 и x = 5/8.