Question

2. Первый член арифметической прогрессии равен 50, разница составляет (-1,5). а) Найдите 13-й член этой прогрессии. б) Найдите сумму первых 28 членов этой прогрессии.помагитее пжжж даю 10 баллл пжжжж ​

Answer 1

$a_{1}=50\\\\d=-1,5\\\\a_{13}=a_{1} +12d=50+12*(-1,5)=50-18=32\\\\a_{28}=a_{1}+27d=50+27*(-1,5)=50-40,5=9,5\\\\S_{28}=\frac{a_{1}+a_{28}}{2}*28=(a_{1}+a_{28})*14=(50+9,5)*14=59,5*14=833\\\\Otvet:\boxed{a_{13}=32;S_{28} =833}$

Answer 2

a) Для нахождения 13-го члена арифметической прогрессии с известным первым членом (a1 = 50) и разницей (d = -1.5), мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a1 - первый член, n - номер члена прогрессии, d - разница между членами прогрессии.

Подставляем известные значения:

a_13 = 50 + (13 - 1) * (-1.5) = 50 + 12 * (-1.5) = 50 - 18 = 32.

Ответ: 13-й член этой прогрессии равен 32.

б) Чтобы найти сумму первых 28 членов этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член, n - количество членов, d - разница между членами прогрессии.

Подставляем известные значения:

S_28 = (28 / 2) * [2 * 50 + (28 - 1) * (-1.5)] = 14 * [100 - 1.5 * 27] = 14 * (100 - 40.5) = 14 * 59.5 = 833.

Ответ: Сумма первых 28 членов этой прогрессии равна 833.