Question

Разложить квадратный трёхчлен 4х²-5х-6 на множители​

Answer 1

Ответ:

$(x - 2)(4x + 3)$

Объяснение:

$4x^{2} - 5x - 6 = 0$

$D = 25 - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121 = 11^{2}$

$x_{1}=\frac{5 + 11}{2 * 4}=\frac{16}{8} = 2$

$x_{2}=\frac{5 - 11}{2 * 4}= \frac{-6}{8}= -\frac{3}{4}$

$4x^{2} -5x - 6=4(x - 2)(x + \frac{3}{4} )= (x - 2)(4x + 3)$

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно данному трехчлену. Для разложения трехчлена 4х² - 5х - 6 на множители, мы ищем два множителя следующего вида:

(ах + b)(сх + d)

где а, b, c и d - коэффициенты, которые мы должны определить.

Первый член (ах + b) может быть разложен в виде (2х + 3), так как (2х + 3)(2х + 3) = 4х² + 12х + 9.

Второй член (сх + d) может быть разложен в виде (2х - 2), так как (2х - 2)(2х - 2) = 4х² - 8х + 4.

Теперь мы можем записать разложение исходного трехчлена:

4х² - 5х - 6 = (2х + 3)(2х - 2)

Таким образом, трехчлен 4х² - 5х - 6 разлагается на множители (2х + 3) и (2х - 2).