Question

4. Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь: 7.(17).​

Answer 1

Ответ:

$7.(17) = 7 \frac{17}{99}$

Answer 2

Для записи бесконечной периодической дроби 7.(17) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную дробь как x: x = 7.(17)

Теперь давайте введем новую переменную, которая равна x: y = 7.(17)

Затем вычтем из y исходное значение x: y - x = 7.(17) - 7.(17)

Поскольку y и x идентичны, мы можем выразить их разницу следующим образом: y - x = 0

Теперь давайте преобразуем дробь 7.(17) в несократимую обыкновенную дробь. Для этого дробь будет иметь периодическую часть 17 и непериодическую часть 7. Теперь давайте представим эту дробь как сумму двух частей:

7.(17) = 7 + 0.(17)

Дробь 0.(17) - это периодическая дробь, в которой однозначно повторяется 17. Мы можем представить ее следующим образом:

0.(17) = 17 / 99

Теперь мы можем выразить исходную дробь x как сумму 7 и 0.(17):

x = 7 + 0.(17) = 7 + 17 / 99

Теперь мы можем объединить эти две дроби в одну обыкновенную дробь:

x = (7 * 99 + 17) / 99

Упростим числитель:

x = (693 + 17) / 99

x = 710 / 99

Итак, обыкновенная дробь для бесконечной периодической дроби 7.(17) равна 710/99.