Question

1.Арифметическая прогрессия задана условием an+1=an-12.Найди шестой член прогрессии,если второй равен 8. 2.Первый член арифметической прогрессии равен 7,а 31 равен 127.Найдите значение разности шага.

Answer 1

Ответ:

1)-40

2)4

Объяснение:

1)a3=a2-12=8-12=-4

d=a3-a2=-4-8=-12

a1=a2-d=8+12=20

a6=a1+5d=20+5*(-12)=20-60=-40

2)a31=a1+30d

7+30d=127

30d=120

d=4

Answer 2

1. Для нахождения шестого члена арифметической прогрессии, используем формулу для арифметической прогрессии:

an+1 = an + d

где an - это n-й член прогрессии, а d - разность шага.

У нас есть второй член прогрессии (a2 = 8), поэтому мы можем записать:

a3 = a2 + d

Также, зная условие an+1 = an - 12, можем записать:

a3 = a2 - 12

Теперь мы можем решить это уравнение:

8 - 12 = d

d = -4

Теперь у нас есть разность шага (d), и мы можем найти шестой член прогрессии:

a6 = a2 + 4d a6 = 8 + 4*(-4) a6 = 8 - 16 a6 = -8

Итак, шестой член арифметической прогрессии равен -8.

2. Для нахождения значения разности шага арифметической прогрессии используем формулу:

an = a1 + (n - 1)d

Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии (a1) равен 7, и 31-й член (a31) равен 127. Теперь мы можем записать уравнение:

a31 = a1 + (31 - 1)d 127 = 7 + 30d

Теперь решим это уравнение:

30d = 127 - 7 30d = 120

Теперь найдем значение разности шага (d):

d = 120 / 30 d = 4

Итак, значение разности шага арифметической прогрессии равно 4.