Question

Решите уравнение x^2+5lxl+6=0

Answer 1

Ответ:

x∈∅

Объяснение:

x^2+5lxl+6=0

пусть lxl = t

t²+5t+6=0

D=25-24=1

√1=1

t=(-5±1)/2 = -2 ; -3

обратная замена:

lxl = -2

x∈∅

lxl = -3

x∈∅

Answer 2

Данное уравнение является квадратным трехчленом по переменной x с модулем внутри. Для его решения, разобъем его на два случая в зависимости от знака аргумента модуля.

1. Пусть lxl >= 0. В этом случае уравнение примет вид:

x^2 + 5 * x * x + 6 = 0

x^2 + 5x^2 + 6 = 0

6x^2 + 6 = 0

Выделим общий множитель:

6(x^2 + 1) = 0

Теперь можно разделить обе части на 6:

x^2 + 1 = 0

x^2 = -1

Уравнение не имеет решений в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицательный.

2. Пусть lxl < 0. В этом случае уравнение примет вид:

x^2 + 5 * (-x) * x + 6 = 0

x^2 - 5x^2 + 6 = 0

-4x^2 + 6 = 0

Выделим общий множитель:

-2(2x^2 - 3) = 0

Теперь можно разделить обе части на -2:

2x^2 - 3 = 0

2x^2 = 3

x^2 = 3/2

x = ±√(3/2)

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = √(3/2)i и x = -√(3/2)i, где i - мнимая единица.

В итоге, уравнение x^2 + 5lxl + 6 = 0 не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня x = √(3/2)i и x = -√(3/2)i.