Question

Алгебра, 10 класс tg(5x-2)=-√3

Answer 1

Ответ:

$tg(5x-2)=-\sqrt3\\\\5x-2=-\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\5x=2-\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{\pi}{15}+\dfrac{\pi n}{5}\ ,\ n\in Z$

Answer 2

Ответ:

$x=\dfrac{2}{5} -\dfrac{\pi }{15} +\dfrac{\pi n}{5} , \: \: \: n \in Z.$

Объяснение:

$tg\left(5x-2\right)=-\sqrt{3}\\\\5x-2=arctg(-\sqrt{3} )+\pi n, \: \: \: n \in Z;\\\\5x-2=-\dfrac{\pi }{3} +\pi n, \: \: \: n \in Z;\\\\5x=2-\dfrac{\pi }{3} +\pi n, \: \: \: n \in Z;\\\\x=\dfrac{2}{5} -\dfrac{\pi }{15} +\dfrac{\pi n}{5} , \: \: \: n \in Z.$

Answer 3

Для решения уравнения tg(5x - 2) = -√3 сначала выразим угол (5x - 2) из обратного тангенса (tg). Для этого применим арктангенс (atan) к обеим сторонам уравнения:

5x - 2 = atan(-√3)

Теперь найдем значение арктангенса (-√3). Арктангенс отрицательного корня из 3 можно найти, используя свойства тригонометрических функций. Помним, что atan(-√3) находится во втором и третьем квадрантах, и его значение будет равно -π/3.

Теперь у нас есть:

5x - 2 = -π/3

Чтобы изолировать переменную x, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

5x = -π/3 + 2

5x = (2 - π/3)

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = (2 - π/3)/5

Таким образом, x = (2 - π/3)/5 - это приближенное значение x. Если вам нужна более точная десятичная десятичная дробь, вы можете вычислить ее, подставив точное значение числа π.