Question

B1 = 7, b5 = 112 геометрических прогрессий. S5 =? q =?

Answer 1

Ответ прикрепил на фото ниже

Answer 2

Чтобы найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии с заданными членами B1 = 7 и B5 = 112, а также найти знаменатель q этой прогрессии, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для члена n-го элемента геометрической прогрессии:

   Bn = B1 * q^(n-1)

2. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

   Sn = B1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Давайте найдем знаменатель q сначала, а затем используем его, чтобы найти сумму S5.

Шаг 1: Найдем q, используя члены B1 и B5:

B5 = B1 * q^(5-1) 112 = 7 * q^4

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы изолировать q:

q^4 = 112 / 7 q^4 = 16

Теперь возьмем четвертый корень из обеих сторон, чтобы найти значение q:

q = √(16) q = 4

Теперь, когда у нас есть значение q, мы можем найти сумму S5:

Шаг 2: Найдем S5, используя значение q:

Sn = B1 * (1 - q^n) / (1 - q) S5 = 7 * (1 - 4^5) / (1 - 4)

S5 = 7 * (1 - 1024) / (-3)

S5 = 7 * (-1023) / (-3)

S5 = (7 * 1023) / 3

S5 = 7147 / 3

S5 = 2382.33

Итак, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна приближенно 2382.33, а знаменатель q равен 4.