Question

Дано уравнение: А) укажите область допустимых значений уравнения; Б) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; В) найдите решения рационального уравнения

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x^2}{x^2-9}=\frac{3x}{x^2-9} .$

A) ОДЗ:

$x^2-9\neq 0\\x^2-3^2\neq 0\\(x+3)*(x-3)\neq 0\\x+3\neq 0\ \ \ \ x\neq -3;\\x-3\neq 0\ \ \ \ x\neq 3.\ \ \ \ \Rightarrow$

x∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞).

Б)

$><strong><em></em></strong></p> <p><strong><em>B)</em></strong></p> <p><strong><em></em></strong><img src=$

Ответ: x=0.

Answer 2

1) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

$x^{2}-9\neq 0\\\\(x-3)(x+3)\neq 0\\\\x\neq 3; \ x\neq-3\\\\\boxed{x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)}\\\\2)\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }=\frac{3x}{x^{2}-9}\\\\\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }-\frac{3x}{x^{2}-9}=0\\\\\frac{x^{2}-3x }{x^{2}-9 } =0\\\\3)\left \{ {{x^{2}-3x=0 } \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right.\\\\\left \{ {{x(x-3)=0} \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=3-neyd \end{array}\right } \atop {x\neq 3; \ x\neq-3 }} \right.$

$Otvet:\boxed0$

Answer 3

Чтобы помочь вам с этим уравнением, мне нужно знать само уравнение. Пожалуйста, предоставьте его, и я постараюсь выполнить все требуемые действия: указать область допустимых значений, привести его к квадратному уравнению и найти его решения.