Question

Три положительных числа , первое из которых равно4, составляют геометрическую прогрессию. ЕСЛИ Второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической . Найдите знаменательгеометрической прогрессии​

Answer 1

Ответ:

1)8

2)16

Объяснение:

Надеюсь помог или нет

Answer 2

Давайте обозначим три положительных числа в геометрической прогрессии как a, ar и ar^2, где "a" - первый член, "r" - знаменатель геометрической прогрессии.

Из условия известно, что первое число равно 4, поэтому a = 4.

Теперь мы знаем, что если увеличить второе число на 8, то прогрессия станет арифметической. Это означает, что разность между вторым и первым числами должна быть равна разности между третьим и вторым числами. Таким образом:

(ar) - (a) = (ar^2) - (ar)

4r - 4 = ar^2 - ar

Теперь мы знаем, что a = 4, поэтому:

4r - 4 = 4r^2 - 4r

Теперь давайте переносим все термины на одну сторону уравнения:

4r^2 - 4r - (4r - 4) = 0

4r^2 - 4r - 4r + 4 = 0

4r^2 - 8r + 4 = 0

Теперь мы можем разделить все коэффициенты на 4, чтобы упростить уравнение:

r^2 - 2r + 1 = 0

Это квадратное уравнение имеет единственный корень:

r = 1

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 1.