Question

X³+6x²+ 2x+12=0 решить уравнение пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

x = -6

Объяснение:

x³+6x²+ 2x+12=0

x²(x+6)+2(x+6)=0

(x²+2)(x+6)=0

x²+2=0

x² = -2

x ∈ ∅ , в действительных корнях

x+6=0

x = -6

Answer 2

Чтобы решить уравнение x³ + 6x² + 2x + 12 = 0, мы можем воспользоваться методом численного решения или методом Кардано для поиска решений. В данном случае, начнем с метода Кардано.

Метод Кардано основан на выделении кубического корня и приведении уравнения к каноническому виду для кубического уравнения. Уравнение x³ + 6x² + 2x + 12 = 0 не является кубическим уравнением в канонической форме, поэтому начнем с преобразования.

1. Выделим кубический корень: x³ + 6x² + 2x = -12.

2. Заметим, что x = y - 2, чтобы избавиться от квадратичного члена: (y - 2)³ + 6(y - 2)² + 2(y - 2) = -12.

3. Теперь у нас есть уравнение вида y³ + 6y² + 2y = -12.

4. Решим это уравнение для y.

y³ + 6y² + 2y + 12 = 0.

Теперь мы можем попытаться найти решения этого кубического уравнения. В данном случае, метод Кардано может быть довольно сложным, поэтому мы можем воспользоваться численными методами или калькулятором для приближенного решения.

Используя численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, можно найти приближенные значения корней этого уравнения. Эти значения будут приближенными решениями и могут потребовать дальнейших вычислений для уточнения.

Если вам нужны конкретные численные значения корней, пожалуйста, уточните метод или диапазон, в котором вы хотели бы найти корни, и я могу помочь с численными вычислениями.