Question

Решить уравнение √2sin (x-П/6)=1​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения √2sin(x - π/6) = 1, начнем с изоляции sin(x - π/6):

√2sin(x - π/6) = 1

Теперь делим обе стороны на √2:

sin(x - π/6) = 1/√2

Следующим шагом будет нахождение угла, у которого синус равен 1/√2. Этот угол равен π/4. Таким образом, у нас есть:

x - π/6 = π/4

Теперь прибавляем π/6 к обеим сторонам:

x = π/4 + π/6

Чтобы сложить эти две дроби, найдем их общий знаменатель, который равен 12:

x = (3π/12) + (2π/12)

Теперь сложим числители:

x = (3π + 2π) / 12

x = (5π) / 12

Таким образом, решение уравнения √2sin(x - π/6) = 1 в интервале от 0 до 2π равно:

x = (5π) / 12

Поэтому x = (5π) / 12 - это одно из решений данного уравнения в указанном интервале.