Question

Разложи квадратный трехчлен на множители: x2 – 8x + 15. (x + 3)(x – 3) (x – 3)(x + 5) (x + 3)(x + 5) (x – 3)(x – 5)​

Answer 1

Ответ:

(x – 3)(x – 5)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15 на множители, мы можем воспользоваться методом "разложения на множители".

Сначала давайте попробуем разложить его, как разность двух квадратов:

x^2 - 8x + 15 = (x^2 - 3x - 5x + 15)

Затем мы можем провести группировку по парам:

x^2 - 3x - 5x + 15 = (x^2 - 3x) - (5x - 15)

Теперь давайте проведем факторизацию в каждой из двух групп:

x^2 - 3x можно факторизовать, взяв x в скобки:

x^2 - 3x = x(x - 3)

5x - 15 можно также факторизовать, взяв 5 в скобки:

5x - 15 = 5(x - 3)

Теперь мы видим, что обе группы имеют общий множитель (x - 3). Мы можем вынести его за скобки:

x(x - 3) - 5(x - 3)

Теперь у нас есть общий множитель (x - 3):

(x - 3)(x - 5)

Итак, квадратный трехчлен x^2 - 8x + 15 разлагается на множители как (x - 3)(x - 5).