Question

Найдите разность арифметической прогрессии если а2=2,а9=6,9​

Answer 1

Ответ:

0,7

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии, когда известны значения a2 и a9, можно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, а d - разность прогрессии.

У нас даны значения a2 = 2 и a9 = 6. Мы можем использовать эти данные для поиска разности d.

Сначала найдем значение a1, используя формулу для a2:

a2 = a1 + (2 - 1) * d, 2 = a1 + d.

Теперь найдем значение a1, используя формулу для a9:

a9 = a1 + (9 - 1) * d, 6 = a1 + 8d.

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d):

1. a1 + d = 2
2. a1 + 8d = 6

Решим эту систему методом вычитания. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(a1 + 8d) - (a1 + d) = 6 - 2 7d = 4

Теперь найдем значение d:

d = 4 / 7

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии d, мы можем найти a1, подставив значение d в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

a1 + (4 / 7) = 2

Выразим a1:

a1 = 2 - (4 / 7) a1 = (14 / 7) - (4 / 7) a1 = 10 / 7

Теперь у нас есть значения a1 и d:

a1 = 10 / 7 d = 4 / 7

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4/7, а первый член прогрессии равен 10/7.