Question

Первый член геометрической прогрессии равен 625, а знаменатель равен 0,2. Найди восьмой член.

Answer 1

Ответ: $0,008$

Объяснение:

$b_n = b_1q^{n-1}\\\\b_1 = 625,\ q = 0,2\\\\b_8 = b_1q^{7} = 625\cdot0,2^7 = 5^4\cdot(\frac{1}{5})^7 = \frac{5^4}{5^7} = 5^{4-7} = 5^{-3} = \frac{1}{125} =0,008$

Answer 2

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии, у вас есть первый член (a₁ = 625) и знаменатель (q = 0,2).

Формула для нахождения любого члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где:

• aₙ - искомый член прогрессии,
• a₁ - первый член прогрессии,
• q - знаменатель,
• n - порядковый номер члена, который мы ищем.

В данном случае нам нужно найти восьмой член, поэтому n = 8. Подставим значения в формулу:

a₈ = 625 * (0,2)^(8-1).

a₈ = 625 * (0,2)^7.

Теперь вычислим значение:

a₈ = 625 * 0,000128.

a₈ = 0,08.

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен 0,08.