Question

Помогите решить і об'яснить x²+7x=2(x+7), і побистреє

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+7x=2(x+7)

x(x+7)-2(x+7)=0

(x-2)(x+7)=0

x-2=0

x+7=0

x=2

x= -7

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

Почнемо з рівняння: x² + 7x = 2(x + 7)

Спочатку розподілимо 2 на правій стороні рівняння, помноживши кожен член дужок на 2: x² + 7x = 2x + 14

Тепер переносимо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати рівняння у стандартному квадратному вигляді: x² + 7x - 2x - 14 = 0

Згрупуємо подібні члени: x² + 5x - 14 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння у вигляді ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = 5 і c = -14.

Далі можна використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів. Ми можемо використовувати дискримінант (D) для визначення кількості коренів і їх характеру.

D = b² - 4ac

Підставимо значення a, b і c у формулу: D = 5² - 4(1)(-14) D = 25 + 56 D = 81

Дискримінант дорівнює 81, що більше нуля. Це означає, що у нас є два дійсних корені, і вони різні.

Тепер визначимо самі корені за допомогою квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-5 + √81) / (2 * 1) x₁ = (-5 + 9) / 2 x₁ = 4 / 2 x₁ = 2

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-5 - √81) / (2 * 1) x₂ = (-5 - 9) / 2 x₂ = -14 / 2 x₂ = -7

Отже, рішення рівняння x² + 7x = 2(x + 7) є x₁ = 2 і x₂ = -7.