Question

Дана арифметическая прогрессия, где а1=-11, d=6. Найдите шестой член прогрессии и сумму первых десяти

Answer 1

Ответ:

а1=-11 d=6 a6-? S10-?

Объяснение:

a6=a1+5d

a6=-11+5×6=-11+30=19

S10=(a1+a10/2)×10

$s 10= \frac{ a1 + a10}{2} \times 10$

a10=a1+9d

a10=-11+9×6=-11+54=43

$\frac{ - 11 +43 }{2} \times 10 = \frac{32}{1} \times 5 = 160$

a10=a1+9d=43

Ответ: а6=19 S10=160 ;)

Answer 2

Для арифметической прогрессии с заданным первым членом $a_1$ и разностью $d$, вы можете использовать следующие формулы:

1. Нахождение $n$-го члена прогрессии ($a_n$): $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

2. Нахождение суммы первых $n$ членов прогрессии ($S_n$): $S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot d]$

Для вашей прогрессии с $a_1 = -11$ и $d = 6$, найдем шестой член и сумму первых десяти членов:

1. Нахождение шестого члена ($a_6$): $a_6 = -11 + (6 - 1) \cdot 6$ $a_6 = -11 + 5 \cdot 6$ $a_6 = -11 + 30$ $a_6 = 19$

2. Нахождение суммы первых десяти членов ($S_{10}$): $S_{10} = \frac{10}{2} \cdot [2(-11) + (10 - 1) \cdot 6]$ $S_{10} = 5 \cdot [-22 + 9 \cdot 6]$ $S_{10} = 5 \cdot [-22 + 54]$ $S_{10} = 5 \cdot 32$ $S_{10} = 160$

Итак, шестой член прогрессии равен 19, а сумма первых десяти членов равна 160.