Question

Найдите первый член и разницу арифметической прогрессии C17=3,4 c29=-18,2

Answer 1

Объяснение:

$c_{17}=3,4\ \ \ \ c_{29}=-18,2\ \ \ \ c_1=?\ \ \ \ d=?\\\left \{ {{c_{17}=c_1+16d=3,4} \atop {c_{29}=c_1+28d=-18,2}} \right. .$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$12d=-21,6\ |:12\\d=-1,8\ \ \ \ \Rightarrow\\c_1+16*(-1,8)=3,4\\c_1-28,8=3,4\\c_1=32,2.$

Ответ: c₁=32,2    d=-1,8.

Answer 2

Для нахождения первого члена (a) и разницы (d) арифметической прогрессии, когда известны два её члена, C17 и C29, мы можем использовать следующие формулы:

Cn = a + (n - 1) * d

где Cn - n-й член арифметической прогрессии, a - первый член, d - разница между членами, n - номер члена.

Используем данные, которые у нас есть:

C17 = 3.4 C29 = -18.2

Подставим значения в формулу для C17:

3.4 = a + (17 - 1) * d 3.4 = a + 16d

Теперь подставим значения в формулу для C29:

-18.2 = a + (29 - 1) * d -18.2 = a + 28d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и d):

1. 3.4 = a + 16d
2. -18.2 = a + 28d

Давайте решим эту систему. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить переменную "a":

(-18.2) - 3.4 = (a + 28d) - (a + 16d)

-21.6 = 12d

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение "d":

d = -21.6 / 12 d = -1.8

Теперь, когда мы знаем значение "d", мы можем найти значение "a", используя любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

3.4 = a + 16 * (-1.8) 3.4 = a - 28.8

Теперь прибавим 28.8 к обеим сторонам:

a = 3.4 + 28.8 a = 32.2

Итак, первый член арифметической прогрессии (a) равен 32.2, а разница между членами (d) равна -1.8.