Question

Упростить выражение(х-4)×х в 4 степени?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для упрощения выражения (х-4)×х в 4-й степени, вам нужно разложить его по формуле бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона позволяет раскрыть скобки и возвести каждый член в нужную степень. В данном случае, это будет выглядеть так:

(х-4)×х в 4-й степени = (х-4)⁴×х⁴

Теперь давайте разложим (х-4)⁴ с помощью биномиальной формулы:

(х-4)⁴ = C₄₀x⁴(-4)⁰ + C₄₁x³(-4)¹ + C₄₂x²(-4)² + C₄₃x¹(-4)³ + C₄₄x⁰(-4)⁴

где C₄₀, C₄₁, C₄₂, C₄₃ и C₄₄ - это биномиальные коэффициенты, которые можно вычислить:

C₄₀ = 1 C₄₁ = 4 C₄₂ = 6 C₄₃ = 4 C₄₄ = 1

Теперь, подставляя эти значения, мы можем выразить (х-4)⁴ следующим образом:

(х-4)⁴ = 1x⁴(-4)⁰ + 4x³(-4)¹ + 6x²(-4)² + 4x¹(-4)³ + 1x⁰(-4)⁴ (х-4)⁴ = x⁴ - 16x³ + 96x² - 256x + 256

Теперь у нас есть выражение (х-4)⁴ в упрощенном виде. Теперь умножим его на x⁴:

(x⁴ - 16x³ + 96x² - 256x + 256) * x⁴

Теперь умножим каждый член на x⁴:

x⁸ - 16x⁷ + 96x⁶ - 256x⁵ + 256x⁴

Итак, упрощенное выражение (х-4)×х в 4-й степени равно:

x⁸ - 16x⁷ + 96x⁶ - 256x⁵ + 256x⁴