Question

Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если b1=1/4 и q=2.​

Answer 1

Ответ:

b7 = 32

Объяснение:

bn+1 = bn * q

b1 = 1\4

b2 = 1\4 * 2 = 2\4 = 1\2

b3 = 1\2 * 2 = 1

b4 = 1 * 2 = 2

b5 = 2 * 2 = 4

b5 = 4 * 2 = 8

b6 = 8 * 2 = 16

b7 = 16 * 2 = 32

S6 = b1 ( q^n - 1) \ q - 1

S6 = 1\4 ( 2^6 -1) \ 2 - 1  =  1\4 * 63 \ 1 =  63\ 4 =15,75

Answer 2

Ответ на фото.........

Answer 3

Для нахождения седьмого члена и суммы первых шести членов геометрической прогрессии с заданными начальным членом (b1) и множителем (q), мы можем использовать следующие формулы:

1. Член прогрессии: bn = b1 * q^(n-1)
2. Сумма первых n членов прогрессии: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае:

• b1 = 1/4
• q = 2

Сначала найдем седьмой член прогрессии (b7):

b7 = b1 * q^(7-1) b7 = (1/4) * 2^6 b7 = (1/4) * 64 b7 = 16

Теперь найдем сумму первых шести членов прогрессии (S6):

S6 = b1 * (1 - q^6) / (1 - q) S6 = (1/4) * (1 - 2^6) / (1 - 2) S6 = (1/4) * (1 - 64) / (-1) S6 = (1/4) * (-63) / (-1) S6 = (1/4) * 63 S6 = 63/4

Итак, седьмый член геометрической прогрессии равен 16, а сумма первых шести членов равна 63/4.