Question

Знайдіть значення виразу 25^3*125^2/5^10

Answer 1

Ответ:

$25$

Объяснение:

$25^{3} \cdot \frac{125^{2}}{5^{10}}=(5^{2})^{3} \cdot \frac{(5^{3})^{2}}{5^{10}}=5^{2 \cdot 3} \cdot \frac{5^{3 \cdot 2}}{5^{10}}=5^{6} \cdot \frac{5^{6}}{5^{10}}=5^{6} \cdot 5^{6-10}=5^{6} \cdot 5^{-4}=5^{6+(-4)}=$

$=5^{6-4}=5^{2}=25;$

Answer 2

Давайте розглянемо цей вираз крок за кроком:

1. Спростимо числа, які знаходяться у показниках степенів:

   • 25 = 5^2 (тобто 25 = 5 * 5)
   • 125 = 5^3 (тобто 125 = 5 * 5 * 5)

2. Замінимо ці числа у виразі:

   (5^2)^3 * (5^3)^2 / 5^10

3. Закони степенів дозволяють перемножити показники степенів:

   5^(23) * 5^(32) / 5^10

4. Змінюємо обчислення в показниках степенів:

   5^6 * 5^6 / 5^10

5. Для подільності з однаковими основами, ми віднімаємо показники степенів:

   5^(6-10)

6. Віднімемо 6 від 10:

   5^(-4)

7. Для від'ємних степенів основа виразу може бути перевернена:

   1 / 5^4

8. Значення 5^4 = 625:

   1 / 625

Отже, значення виразу 25^3 * 125^2 / 5^10 дорівнює 1/625.