Question

Помогите решить очень прошу 4ˣ₋3×4ˣ⁻²=52

Answer 1

Ответ:

x=3

Объяснение:

1) Вынести общий множитель для упрощения выражения

(4²-3)×4ˣ⁻²=52

2) Вычислить степень

(16-3)×4ˣ⁻²=52

13×4ˣ⁻²=52

3) Разделить обе стороны уравнения на 13

4ˣ⁻²=4

4) x-2=1

5) x=1+2

x=3

Answer 2

Для решения уравнения 4ˣ₋³ × 4ˣ⁻² = 52, мы можем использовать свойства степеней и алгебраические преобразования. Вначале объединим базы 4 в левой части уравнения:

4ˣ₋³ × 4ˣ⁻² = 4ˣ₋³⁺⁻² = 4ˣ₋⁵

Теперь у нас есть уравнение:

4ˣ₋⁵ = 52

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от отрицательной степени, перенеся базу 4 в правую часть:

4ˣ₋⁵ = 52

4ˣ₋⁵ × 4⁵ = 52 × 4⁵

Теперь у нас есть:

4ˣ = 52 × 4⁵

4ˣ = 52 × 1024

Теперь давайте возьмем логарифм с обеих сторон уравнения:

log(4ˣ) = log(52 × 1024)

x * log(4) = log(52 × 1024)

x = (log(52 × 1024)) / log(4)

Теперь, вычислив значения логарифмов, мы можем найти x:

x ≈ (log(52 × 1024)) / log(4) ≈ (log(53248)) / log(4) ≈ 9.89

Итак, x приближенно равно 9.89.