Question

Х во 2 степени + х -30 менше або дорівнює 0 розвязати нерівність

Answer 1

Ответ:D=1+120=121=11^2

x1=(1-11)/2= - 5

x2=(1+11)/2= 6

Объяснение: ответ (6,-5)

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $x^2 + x - 30 \leq 0$, спершу знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 + x - 30 = 0$, а потім визначимо інтервали, на яких нерівність виконується.

Спочатку факторизуємо квадратне рівняння:

$(x + 6)(x - 5) = 0$

Тепер знаходимо корені:

1. $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$
2. $x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Таким чином, ми маємо два корені: $x = -6$ і $x = 5$.

Тепер розглянемо інтервали між цими коренями та за їхніми межами. Ми можемо використовувати тестування точок на кожному з цих інтервалів, щоб визначити, чи задовольняє нерівність.

1. Візьмемо точку $x = -7$ (це значення менше -6): Підставимо $x = -7$ у нерівність: $(-7)^2 - 7 - 30 \leq 0$ Отримаємо: $49 - 7 - 30 \leq 0$ $12 \leq 0$ - ця нерівність не виконується.

2. Візьмемо точку $x = 0$ (це значення між -6 і 5): Підставимо $x = 0$ у нерівність: $0^2 + 0 - 30 \leq 0$ Отримаємо: $-30 \leq 0$ - ця нерівність виконується.

3. Візьмемо точку $x = 6$ (це значення більше 5): Підставимо $x = 6$ у нерівність: $6^2 + 6 - 30 \leq 0$ Отримаємо: $36 + 6 - 30 \leq 0$ $12 \leq 0$ - ця нерівність не виконується.

Отже, нерівність $x^2 + x - 30 \leq 0$ виконується для значень $x$, які належать інтервалу $[-6, 5]$. Тобто, розв'язком цієї нерівності є $x \in [-6, 5]$.