Question

Графиком какой из функций y = 1/4x, y =х/4, y = 4/х является гипербола? Постройте эту гиперболу.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y = 4/х

Answer 2

Из уравнений, которые вы предоставили, гиперболой является уравнение вида y = 4/x. Гиперболы характеризуются тем, что у них есть две асимптоты, которые можно найти, приравнивая знаменатель уравнения к нулю:

1. Для y = 4/x, знаменатель x равен нулю при x = 0. Поэтому вертикальная асимптота будет проходить через x = 0.

2. Также, когда x стремится к бесконечности (положительной или отрицательной), y стремится к 0. Поэтому горизонтальная асимптота будет на уровне y = 0.

Теперь давайте построим график этой гиперболы. Я предоставлю численный график, так как это более наглядно:

На этом графике видно, как гипербола приближается к вертикальной асимптоте x = 0 и горизонтальной асимптоте y = 0 по мере удаления от начала координат.