Question

Помгите плиз у^2=-х^2+4х-1 построить график

Answer 1

Ответ:

Коло

Объяснение:

Рисунок прикреплен

Answer 2

Чтобы построить график уравнения $y^2 = -x^2 + 4x - 1$, давайте сначала перепишем его в более удобной форме:

$y^2 = -x^2 + 4x - 1$

$y^2 + x^2 - 4x + 1 = 0$

Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой уравнение окружности, так как оно имеет вид:

$x^2 + y^2 + Ax + By + C = 0$

где $A = -4$, $B = 0$ и $C = 1$.

Центр окружности находится в точке $(-A/2, -B/2) = (2, 0)$, а радиус можно найти из уравнения окружности $r = \sqrt{A^2 + B^2 - C}$.

Теперь мы можем построить график. Окружность имеет центр в точке $(2, 0)$ и радиус $r = \sqrt{4 + 0 - 1} = \sqrt{3}$.

Теперь давайте нарисуем эту окружность на графике:

perlCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение окружности
def circle_eq(x):
    return np.sqrt(3 - (x - 2)**2)

x = np.linspace(-1, 5, 400)
y1 = circle_eq(x)
y2 = -circle_eq(x)

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = sqrt(3 - (x - 2)^2)')
plt.plot(x, y2, label='y = -sqrt(3 - (x - 2)^2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения y^2 = -x^2 + 4x - 1')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.axis('equal')
plt.show()

Этот код на Python использует библиотеку matplotlib для построения графика уравнения. Вы увидите окружность с центром в точке (2, 0) и радиусом √3.