Question

Найдите n - ный член и сумму n первых членов арифметической прогрессии, если: а1 = 2 , d = 3, n = 40

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения n-го члена (a_n) и суммы первых n членов (S_n) арифметической прогрессии, используется следующие формулы:

1. Формула для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d

2. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n / 2) * [2 * a_1 + (n - 1) * d]

В данном случае: a_1 = 2 (первый член) d = 3 (разность между членами) n = 40 (количество членов)

1. Найдем n-й член (a_n): a_n = 2 + (40 - 1) * 3 a_n = 2 + 39 * 3 a_n = 2 + 117 a_n = 119

2. Теперь найдем сумму первых 40 членов (S_40): S_40 = (40 / 2) * [2 * 2 + (40 - 1) * 3] S_40 = 20 * [4 + 39 * 3] S_40 = 20 * [4 + 117] S_40 = 20 * 121 S_40 = 2420

Итак, n-й член арифметической прогрессии равен 119, а сумма первых 40 членов этой прогрессии равна 2420.