Question

4арифметической прогрессии а8=20 a12=10. Найдите а1 и d ​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p>Вычитаем из второго уравнением первое:</p> <p><img src=$

Ответ: a₁=37,5     d=-2,5.

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a1) и разности (d) данной прогрессии, мы можем использовать следующие два уравнения:

a8 = a1 + 7d a12 = a1 + 11d

У нас есть значения a8 = 20 и a12 = 10, поэтому мы можем записать уравнения следующим образом:

20 = a1 + 7d 10 = a1 + 11d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 20 = a1 + 7d:

a1 + 7d = 20 (1)

И уравнения 10 = a1 + 11d:

a1 + 11d = 10 (2)

Давайте выразим a1 из уравнения (2):

a1 = 10 - 11d

Теперь подставим это выражение для a1 в уравнение (1):

10 - 11d + 7d = 20

Теперь объединим подобные члены:

10 - 4d = 20

Теперь выразим d:

-4d = 20 - 10 -4d = 10

d = 10 / -4 d = -2.5

Теперь, когда у нас есть значение разности d, мы можем найти a1, используя одно из начальных уравнений. Давайте используем уравнение a1 + 7d = 20:

a1 + 7(-2.5) = 20 a1 - 17.5 = 20

Теперь добавим 17.5 к обеим сторонам уравнения:

a1 = 20 + 17.5 a1 = 37.5

Итак, первый член арифметической прогрессии (a1) равен 37.5, а разность (d) равна -2.5.