Question

Помогите, желательно внятна!!! Решите систему уравнений {x/2-y/3=2x-y/4 x+y=6 Смотреть ответ Пеппер Пеппер Ответ: нет корней Объяснение: x/2-y/3=(2x-y)/4;  6х-4у=6х-3у;  0х=у уравнение не имеет решений x+y=6 Если одно из уравнений системы не имеет решений, то и система не имеет решений.

Answer 1

Вы почти правильно решаете систему уравнений, но у вас есть небольшая ошибка в объяснении. Давайте попробуем решить систему правильно:

У вас есть два уравнения:

1. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2x - \frac{y}{4}$
2. $x + y = 6$

Сначала преобразуем первое уравнение, чтобы избавиться от дробей:

Перемножим оба уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей), чтобы избавиться от дробей:

1. $6x - 4y = 24x - 3y$

Теперь выразим $y$ из второго уравнения:

2. $y = 6 - x$

Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

$6x - 4(6 - x) = 24x - 3(6 - x)$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$6x - 24 + 4x = 24x - 18 + 3x$

Теперь сгруппируем переменные $x$ с одной стороны, а числа с другой стороны:

$6x + 4x - 24x - 3x = -18 + 24$

$7x - 24x = 6$

$-17x = 6$

Теперь разделим обе стороны на -17, чтобы найти $x$:

$x = \frac{6}{-17}$

$x \approx -0.3529$

Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$ с помощью второго уравнения:

$y = 6 - x$ $y = 6 - (-0.3529)$ $y \approx 6.3529$

Итак, решение системы уравнений:

$x \approx -0.3529$ $y \approx 6.3529$

Система имеет одно решение, и это решение указано выше. Нет корней или недопустимых решений.