Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 600 км. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

80 км .час

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (V + 20) км/ч.

Для определения скорости каждого автомобиля используем формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть t1 - время в пути первого автомобиля и t2 - время в пути второго автомобиля.

Для первого автомобиля: 600 км = (V + 20) км/ч × (t2 - 1)

Для второго автомобиля: 600 км = V км/ч × t2

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем решить ее, чтобы найти скорость V и V + 20, а также время t2.

Сначала выразим t2 из второго уравнения: t2 = 600 км / V км/ч

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 600 км = (V + 20) км/ч × (600 км / V км/ч - 1)

Умножим оба слагаемых на V км/ч, чтобы избавиться от дроби: 600V = (V + 20) × (600 - V)

Раскроем скобки: 600V = 600V - V^2 + 20V - 20

Теперь упростим уравнение: 0 = -V^2 + 20V - 20

Переносим все члены влево: V^2 - 20V + 20 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение: V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -20 и c = 20. Подставляем значения: V = (20 ± √((-20)^2 - 4 × 1 × 20)) / (2 × 1) V = (20 ± √(400 - 80)) / 2 V = (20 ± √320) / 2 V = (20 ± 4√5) / 2

Теперь найдем два значения V:

1. V1 = (20 + 4√5) / 2 ≈ 10 + 4√5 ≈ 28.32 км/ч
2. V2 = (20 - 4√5) / 2 ≈ 10 - 4√5 ≈ -8.32 км/ч

Скорость автомобиля не может быть отрицательной, поэтому второй вариант (V2) не подходит.

Итак, скорость второго автомобиля равна V = 28.32 км/ч, а скорость первого автомобиля (V + 20) равна 48.32 км/ч.