Question

Упростите выражениеA) 1- sin^2 a - cos^2 aB) sinA - sinA cos^2 a​

Answer 1

Тут используется только одно свойтво, что синус квадрат этого  угла + сосинус квадрат этого же угла = 1

Answer 2

A) 1 - sin^2(a) - cos^2(a)

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем упростить выражение:

1 - sin^2(a) - cos^2(a) = 1 - 1 = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.

B) sin(A) - sin(A)cos^2(a)

Мы можем вынести sin(A) как общий множитель:

sin(A)(1 - cos^2(a))

Заметим, что 1 - cos^2(a) равно sin^2(a) согласно тригонометрическому тождеству. Теперь у нас есть:

sin(A)sin^2(a)

И это можно упростить, учитывая, что sin(A)sin^2(a) равно sin^3(a). Таким образом:

sin^3(a) - это упрощенное выражение.