Question

Решить уранение!! Тендеуди шешиниз! х²-8|х|+12=0 Нужен провильный ответ!!!!

Answer 1

Объяснение:

lxl = t

t^2-8t+12=0

по теорема виета

t1 = 6

t2 = 2

обратная замена

lxl=6

x= +-6

|xl=2

x=+-2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

х² - 8|х| + 12 = 0

Сначала разделим его на два случая, в зависимости от значения |х| (абсолютной величины х):

1. Если х >= 0, то |х| = х, и уравнение становится:

х² - 8х + 12 = 0

2. Если х < 0, то |х| = -х, и уравнение становится:

х² + 8х + 12 = 0

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно.

Первый случай (х >= 0):

х² - 8х + 12 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным трехчленом:

(х - а)(х - б) = 0

где а и б - корни уравнения. Мы ищем такие значения a и b, чтобы их произведение равнялось 12, а их сумма равнялась -8.

Факторизуем 12:

12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4

Попробуем разные комбинации:

1. а = 1, б = 12: 1 + 12 = 13 (не подходит)
2. а = 2, б = 6: 2 + 6 = 8 (не подходит)
3. а = 3, б = 4: 3 + 4 = 7 (не подходит)

Ни одна из комбинаций не дает сумму -8. Поэтому это уравнение не имеет действительных корней при х >= 0.

Второй случай (х < 0):

х² + 8х + 12 = 0

Теперь воспользуемся квадратным трехчленом:

(х + а)(х + б) = 0

где а и б - корни уравнения. Мы ищем такие значения a и b, чтобы их произведение равнялось 12, а их сумма равнялась 8.

Факторизуем 12:

12 = 1 * 12 = 2 * 6 = 3 * 4

Попробуем разные комбинации:

1. а = 1, б = 12: 1 + 12 = 13 (не подходит)
2. а = 2, б = 6: 2 + 6 = 8 (подходит)

Таким образом, у нас есть один действительный корень:

х = -2

Итак, решения уравнения:

х² - 8|х| + 12 = 0

это:

х = -2 (единственный действительный корень).