Question

Найдите промежутки знакопостоянства функции у=6х-х²​

Answer 1

у=х*(6-х)

у=0 при х=0 и х=6

На интервале (-бесконечность,0)  у -отрицателен.

На интервале (0,6)  у -положителен.

На интрвале (6,+бесконечность )  у -отрицателен.

х ---------------------0----------6---------------

             -                     +             -                        знаки  у.

Answer 2

Ответ:

у=х*(6-х)

у=0 при х=0 и х=6

х ---------------------0----------6---------------

- + - у.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции $y = 6x - x^2$, мы должны рассмотреть, когда значение функции положительное, отрицательное или равно нулю. Для этого найдем корни уравнения $6x - x^2 = 0$, которые будут точками пересечения графика функции с осью x.

Сначала решим уравнение $6x - x^2 = 0$:

$6x - x^2 = 0$

Вынесем общий множитель $x$:

$x(6 - x) = 0$

Теперь рассмотрим два случая:

1. $x = 0$

2. $6 - x = 0$

3. Для $x = 0$ значение функции $y = 6x - x^2$ равно $y = 6(0) - (0)^2 = 0$.

4. Для $6 - x = 0$ решим это уравнение:

$6 - x = 0$ $x = 6$

Таким образом, у нас есть две точки: $x = 0$ и $x = 6$, которые делят ось x на три интервала:

1. $(-\infty, 0)$
2. $(0, 6)$
3. $(6, +\infty)$

Теперь мы можем определить знак функции $y = 6x - x^2$ на каждом из этих интервалов:

1. В интервале $(-\infty, 0)$ значение функции $y$ положительно, так как $x$ отрицательный.
2. В интервале $(0, 6)$ значение функции $y$ отрицательно, так как $x$ положительный, но $x^2$ больше, чем $6x$.
3. В интервале $(6, +\infty)$ значение функции $y$ снова положительно, так как $x$ положительный, и $6x$ больше, чем $x^2$.

Итак, промежутки знакопостоянства функции $y = 6x - x^2$ таковы:

1. Функция положительна на интервале $(-\infty, 0)$.
2. Функция отрицательна на интервале $(0, 6)$.
3. Функция снова положительна на интервале $(6, +\infty)$.