Question

Срочно пожалуйста))))Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2x^2 – 8x + a.​

Answer 1

2x^2-8x+a=2(x^2-4x)+a= 2(x^2-4x+4-4)+a=2(x-2)^2-8+a=2(x-2)^2+a-8

Answer 2

Для выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $2x^2 - 8x + a$, мы должны завершить квадратное выражение внутри скобок. Полный квадрат имеет следующий вид:

$(x - h)^2 = x^2 - 2hx + h^2$,

где $h$ - это половина коэффициента перед $x$.

В вашем случае, коэффициент перед $x^2$ равен 2, а коэффициент перед $x$ равен -8. Чтобы завершить квадрат, найдем $h$ и $h^2$:

1. $h = \frac{-8}{2} = -4$.

Теперь мы можем выразить полный квадрат:

$(x - (-4))^2 = (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16$.

Итак, полный квадрат из данного квадратного трехчлена $2x^2 - 8x + a$ равен $x^2 + 8x + 16$.