Question

4x2 +y=9 8x2-y=3 решить систему уравнений ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ ​

Answer 1

Решение с объяснением:

$4x ^{2} + y = 9 \\ 8x^{2} - y = 3$

Представим y из первого выражения:

$y = 9 - 4x ^{2}$

Подставим теперь то, как мы представили y под второе выражение. Таким образом, получим уравнение уже с одной неизвестной(x), а не с двумя (x, y), которое будет очень просто решить:

$8x^{2} - (9 - 4x {}^{2} ) = 3 \\ 8x {}^{2} - 9 + 4x {}^{2} = 3 \\ 12x {}^{2} = 12 \\ x {}^{2} = 1 \\ x_{1} = 1 \\ x _{2} = - 1$

Мы нашли значения x. Теперь можем подставить их либо в первую часть системы уравнений, либо во вторую, здесь нет разницы, допустим, подставим в первую:

(здесь, думаю, можно не расписывать решения при x = 1 и при x = -1, так как у нас x в обоих выражениях в квадрате, а любое число в квадрате, будь то положительное или отрицательное, всегда даст положительное число(т.е. (-1)² = 1 и 1² = 1))

$4 \times 1 + y = 9 \\ 4 + y = 9 \\ y = 9 - 4 \\ y = 5$

Ответ: (-1; 5), (1; 5)

P.S. Не знаю, правильно ли расписано решение, ибо я решила, как сама знаю, пока что. Но ответ точно правильный, надеюсь, хоть как-то, да помогла:)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом исключения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Вот как это выглядит:

Система уравнений:

1. 4x^2 + y = 9
2. 8x^2 - y = 3

Сложим оба уравнения:

(4x^2 + y) + (8x^2 - y) = 9 + 3

Теперь, сложив соответствующие члены, получим:

12x^2 = 12

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x^2 = 1

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень обеих сторон:

x = ±1

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 1 и x = -1.

Теперь, чтобы найти значения y, подставим каждое из значений x в одно из исходных уравнений. Давайте начнем с x = 1 и использовать первое уравнение:

Для x = 1:

4(1^2) + y = 9 4 + y = 9

Вычитаем 4 с обеих сторон:

y = 9 - 4 y = 5

Таким образом, для x = 1, y = 5.

Теперь, используем x = -1 и первое уравнение:

Для x = -1:

4(-1^2) + y = 9 4 + y = 9

Вычитаем 4 с обеих сторон:

y = 9 - 4 y = 5

Таким образом, для x = -1, y = 5.

Итак, у нас есть два решения данной системы уравнений:

1. x = 1, y = 5
2. x = -1, y = 5