Question

1.15. 1) Расстояние между двумя речными причалами равно 90 км. Теплоход на весь рейс в оба конца затрачивает 7,5 ч. Найдитескорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения рекисоставляет 20% от собственной скорости теплохода.​

Answer 1

Дано:

S=90 км

$t_{1+2}$ =7,5ч

u = 0,2v  u-скорость течения  v-скорость теплохода

v (т.) - ?

Решение:

S/(v-u) + S/(v+u)=$t_{1+2}$

90/0.8v + 90/1.2v = 7.5

(90×0.6+90×0.4)/0.48v = 7.5

90 = 7.5× 0.48v

90=3.6v  v = 25км/час    

Ответ: 25км/час  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости:

$D = V \cdot T$

Где:

• $D$ - расстояние между причалами (90 км).
• $V$ - скорость теплохода в стоячей воде (которую нам нужно найти).
• $T$ - время в пути (расходуемое на весь рейс).

Сначала давайте найдем время в пути теплохода. Так как теплоход двигается туда и обратно, время в пути будет равно половине общего времени, то есть:

$T = \frac{7.5 \, \text{ч}}{2} = 3.75 \, \text{ч}$

Теперь у нас есть время в пути и расстояние, и мы можем найти скорость теплохода:

$V = \frac{D}{T} = \frac{90 \, \text{км}}{3.75 \, \text{ч}}$

Давайте теперь учтем, что скорость течения реки составляет 20% от собственной скорости теплохода. Это означает, что теплоход двигается относительно воды со скоростью, которая на 20% больше его скорости в стоячей воде. Давайте обозначим эту относительную скорость как $V_r$, а скорость теплохода в стоячей воде как $V$. Тогда:

$V_r = V + 0.2V = 1.2V$

Теперь мы можем выразить скорость теплохода в стоячей воде ($V$) через относительную скорость ($V_r$):

$V_r = 1.2V$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $V$:

$V = \frac{V_r}{1.2}$

Подставим значение $V_r$, которое мы нашли ранее:

$V = \frac{1.2V}{1.2}$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$V = \frac{1.2V}{1.2}$

$V = \frac{1.2}{1.2}V$

$V = V$

Следовательно, скорость теплохода в стоячей воде равна его относительной скорости относительно течения реки:

$V = V_r$

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде равна 1.2 (или 120%) его относительной скорости по отношению к течению реки.