Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её тридцать четвёртый член равен 35, а тридцать пятый равен 36.

Answer 1

Ответ:

$b_{34}=35\ \ ,\ \ b_{35}=36\\\\q=\dfrac{b_{n}}{b_{n-1}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ q=\dfrac{b_{35}}{b_{34}}=\dfrac{36}{35}=1\dfrac{1}{35}$

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle q= \frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{36}{35}= 1 \frac{1}{35}$

Answer 3

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (q) по двум её членам, можно воспользоваться следующей формулой:

$a_{n} = a_{1} \cdot q^{(n-1)}$

где:

• $a_{n}$ - n-ый член прогрессии,
• $a_{1}$ - первый член прогрессии,
• $q$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

Известно, что тридцать четвёртый член прогрессии ($a_{34}$) равен 35, а тридцать пятый член прогрессии ($a_{35}$) равен 36.

Используя формулу для $a_{n}$, мы можем записать два уравнения:

$35 = a_{1} \cdot q^{(34-1)}$ $36 = a_{1} \cdot q^{(35-1)}$

Теперь давайте разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от $a_{1}$:

$\frac{36}{35} = \frac{a_{1} \cdot q^{(35-1)}}{a_{1} \cdot q^{(34-1)}}$

Упростим уравнение:

$\frac{36}{35} = \frac{q^{34}}{q^{33}}$

Сократим $q^{33}$ с обеих сторон:

$\frac{36}{35} = q$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии ($q$) равен $q = \frac{36}{35}$.