Question

Высота цилиндра 2 см, радиус основания 3см. Определить объем. Найти длину окружности радиуса 15 см: Упростите: 1- 2 sin2α + cos 2 α

Answer 1

Ответ:

1. V=18п, 2.  d=30п 2.

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи сначала найдем объем цилиндра, затем вычислим длину окружности с заданным радиусом и, наконец, упростим выражение.

1. Определение объема цилиндра: Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = π * r^2 * h,

где V - объем, π (пи) - математическая константа (приближенно 3.14159), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае r = 3 см, h = 2 см, поэтому: V = π * (3 см)^2 * 2 см = π * 9 см^2 * 2 см = 18π см^3.

Ответ: объем цилиндра равен 18π см^3.

2. Длина окружности с радиусом 15 см: Длину окружности (L) можно найти по формуле: L = 2πr,

где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, r - радиус окружности.

В данном случае r = 15 см, поэтому: L = 2π * 15 см = 30π см.

Ответ: длина окружности с радиусом 15 см равна 30π см.

3. Упрощение выражения: 1 - 2sin^2(α) + cos^2(α)

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения этого выражения. Сначала заметим, что:

cos^2(α) = 1 - sin^2(α)

Теперь подставим это в исходное выражение:

1 - 2sin^2(α) + (1 - sin^2(α))

Теперь объединим подобные члены:

(1 + 1) - 2sin^2(α) - sin^2(α)

2 - 3sin^2(α)

Ответ: упрощенное выражение равно 2 - 3sin^2(α).