Question

первый член арифметической прогрессии = -30, разница = 2.4. нужно найти наименьший положительный член арифметической прогрессии. (ответ должен быть а14=1.2, помогите пожалуйста с решением)​

Answer 1

An=a1+(n-1)*d
a27=-30+(27-1)*1,2
a27=-30+31,2
a27=1,2

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного члена арифметической прогрессии, вам нужно вычислить значение арифметической прогрессии при наименьшем индексе, который больше нуля. Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии имеет следующий вид:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-й член арифметической прогрессии.
• $a_1$ - первый член арифметической прогрессии (-30 в вашем случае).
• $n$ - индекс члена, который вы ищете.
• $d$ - разница между членами прогрессии (2.4 в вашем случае).

Теперь вставим известные значения:

$a_n = -30 + (n - 1) \cdot 2.4$

Вы хотите найти наименьший положительный член арифметической прогрессии, поэтому установите $a_n$ равным 1.2 и решите уравнение для $n$:

$1.2 = -30 + (n - 1) \cdot 2.4$

Теперь выразим $n$:

$1.2 + 30 = (n - 1) \cdot 2.4$

$31.2 = (n - 1) \cdot 2.4$

Теперь разделим обе стороны на 2.4, чтобы изолировать $n$:

$\frac{31.2}{2.4} = n - 1$

$n = \frac{31.2}{2.4} + 1$

Теперь вычислим $n$:

$n = 13 + 1 = 14$

Итак, наименьший положительный член арифметической прогрессии равен $a_{14} = 1.2$.